Paikkatietojärjestelmien käyttäjä joutuu koordinaattimuunnosten eteen, jos
järjestelmään liitettävä uusi tieto on jostain syystä eri
koordinaatistossa kuin vanhat aineistot. Syitä voi olla useita:
- Aineistot perustuvat eri aikakausina tehtyyn kartoitustyöhön.
- Aineistot ovat lähtöisin eri puolilta maailmaa ja eri toimittajilta.
- Aineisto on esimerkiksi käsittelemätöntä GPS-dataa.
- Aineiston tuottajan järjestelmä ei kykene koordinaatistomuunnoksiin jne.
Nykyiset paikkatietojärjestelmät on yleensä ohjelmoitu siten, että
koordinaattimuunnokset järjestelmän tukemasta tunnetusta järjestelmästä toiseen voidaan tehdä
"lennossa". Käyttäjä siis vaihtaa koordinaattijärjestelmän toiseen, ja saa
uudet koordinaatit esiin jossain käyttöliittymän koordinaatistoikkunassa.
Usein tiedostojen siirrossa voi myös määrittää siirtotiedoston koordinaatit
jonkun uuden järjestelmän mukaisiksi.
Menetelmän heikkous on se, että käyttäjä voi ainoastaan luottaa ohjelmoijien
ammattitaitoon. Muunnosohjelma voi olla liian yksinkertainen ja antaa
vääriä tuloksia, tai joku koordinaatistojärjestelmien parametreista voi olla
väärä. Joissain järjestelmissä on mahdollista syöttää ohjelmistolle väärä
ellipsoidi koordinaatistosta erillään. Joskus kohtaa myös
tuntemattomia tai
määrittelemättömiä paikallisia koordinaatistoja.
Koordinaatistojen välisiä muunnoksia voidaan tehdä monenlaisilla
yhtälöillä. Tärkeimmät ovat ns. Molodenskyn muunnos (3 parametria) ja ns.
Helmert-muunnos (7 parametria).
Helmert-muunnos.
Helmert-muunnos on muunnoksista suositeltavampi, koska lopputulos on yleensä
Molodensky-muunnosta tarkempi.
Pystysarakkeet matriiseja.
|
X2
|
|
X1
|
|
D
X
|
|
Y2
|
= µR
|
Y1
|
+
|
D
Y
|
|
Y2
|
|
Z1
|
|
D
Z
|
Jossa R = kiertomatriisi, jossa Ex, Ey ja Ez ovat
kiertokulmia:
|
|
1
|
Ez
|
-Ey
|
|
R =
|
-Ez
|
1
|
Ex
|
|
|
Ey
|
-Ex
|
1
|
X2, Y2, Z2 = muunnoksessa syntyvät uuden järjestelmän koordinaatit,
X1, Y1, Z1 = alkuperäiset koordinaatit,
D X, D
Y, D Z =
origojen väliset koordinaattierot,
µ = koordinaatistojen välinen mittakaavakerroin.
Muunnokseen sisältyy siis koordinaatiston origon siirto, mittakaavakorjaus
sekä koko koordinaatiston kierto. Mainittakoon, että esimerkiksi siirryttäessä WGS-järjestelmän koordinaateista KKJ-koordinaatteihin tulisi
tarkimman tuloksen aikaansaamiseksi tehdä 2 muunnosta: WGS84:sta ED50:een ja
tästä edelleen KKJ-järjestelmään.
3-parametrinen
Molodensky-muunnos
Yksinkertaisemman Molodensky-muunnoksen
rajoitus on, ettei se kykene korjaamaan mittakaava- tai kiertokulmaeroja kahden
koordinaatiston välillä. Käytettävät parametrit ovat koordinaattien
keskimääräisiä eroja järjestelmien välillä (D
X, D Y, D
Z) sekä ellipsoidien väliset koko- ja muotoerot (D
a, D f).
D f
= [-D X sinf
cosl
- D Y
sinf sinl
+ D Z
cosf + (f
Da
+ a
Df) sin2f
] / r
D l
= (-D X
sinl + D
Y cosl
) / (n cosf
)
D h = D
X cosf
cosl
+ D Y
cosf sinl
+ DZ sinf
+ (a Df
+ f
Da) sin2f
- D
a
jossa:
f , l
ja h ovat
muunnettavan ellipsoidin latitudi, longitudi and korkeus,
Df, Dl
(radiaaneina) ja Dh
ovat kaavalla lasketut korjaukset em. suureisiin,
Da
on ellipsoidien pääakseleiden dimensioiden ero (a'-a),
Df on
ellipsoidien litistyneisyyksien ero (f'-f),
r ja n ovat lähtöellipsoidin
parametrit.
f',
l' and
h' ovat uudet muunnetut koordinaatit uudessa järjestelmässä.
f'=f+Df
l'=l+Dl
h' = h + Dh
Uudet koordinaatit saadaan siis
lisäämällä lasketut koordinaattierot vanhoihin arvoihin.
Muunnosohjelmia on nykyisin saatavissa esim. Internetistä. Monissa
paikkatieto-ohjelmistoissa on nykyisin muunnosaliohjelma, johon on mahdollisuus
syöttää em. muunnosparametrit itse. Ohjelmat tarjoavat myös
mahdollisuuden luoda omia koordinaatistoja, mikäli tarvittavat parametrit
löytyvät esim. kirjallisuudesta.
Yleensä ohjelmien omat muunnokset ovat riittävän tarkkoja, mikäli
tarkkuusvaatimus on muutamien desimetrien luokkaa. Mikäli tehtävänä on
esimerkiksi korkeuskiintopisteen koordinaattien siirtäminen uuteen
järjestelmään, on syytä tarkistaa ohjelmiston muunnosaliohjelman toiminta.
