En

Teknii­kan opis­ke­li­joi­den mate­maat­ti­sen osaa­mi­sen kehit­ty­mi­nen ensim­mäi­sen opis­ke­lu­vuo­den aikana

Mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen hallinta on erityi­sen tärkeää teknii­kan opis­ke­lussa. Ilman riit­tä­viä mate­ma­tii­kan taitoja opin­noista selviä­mi­nen on haas­teel­lista (Kangas & Smolan­der 2021). Puut­teet mate­ma­tii­kan osaa­mi­sessa vaikeut­ta­vat ammat­tiai­nei­den, kuten statii­kan, suorit­ta­mista. Tämä edel­leen lisää riskiä opin­to­jen keskeyttämiseen.

Syksyn 2022 lähtö­ta­so­tes­tin tulos­ten tarkastelua

Mate­ma­tii­kan opet­ta­jien keskuu­dessa olemme kanta­neet huolta mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen heiken­ty­mi­sestä ja pola­ri­soi­tu­mi­sesta (Kangas & Smolan­der 2021). Lähdimme selvit­tä­mään mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen tasoa toteut­ta­malla syksyllä 2022 Kare­lian teknii­kan opis­ke­li­joille lähtö­ta­so­tes­tin, jossa testa­simme lähinnä perus­kou­lun mate­maat­ti­sia valmiuk­sia (Ojala, Smolan­der & Kangas 2022). Syksyllä toteu­te­tun testin perus­teella energia-, kone-, raken­nus- ja talo­tek­nii­kan opis­ke­li­joi­den tulos­ten keskiarvo oli 26,0 (95%:n luot­ta­mus­väli on 24,9-27,1). Testin maksi­mi­pis­te­määrä oli 43. Ryhmien keskiar­vo­jen välillä ei kuiten­kaan ollut varians­sia­na­lyy­sin perus­teella tilas­tol­li­sesti merkit­se­vää eroa (ANOVA p=0,520).

Pylväskuvaaja
Kuva 1. Syksyn 2022 tulos­ten jakauma.

Kevään 2023 uusin­ta­tes­tin tulos­ten tarkastelua

Sama testi toteu­tet­tiin uudel­leen keväällä 2023. Testaa­mi­sen tarkoi­tuk­sena oli selvit­tää, onko mate­maat­ti­sissa perus­tai­doissa tapah­tu­nut tilas­tol­li­sesti merkit­se­vää paran­tu­mista ensim­mäi­sen opis­ke­lu­vuo­den aikana.

Pylväskuvaaja
Kuva 2. Kevään 2023 tulos­ten jakauma.

Kevään tulos­ten keskiarvo oli 31,6 (95%:n luot­ta­mus­väli on 30,5-32,7). Varians­sia­na­lyy­sin perus­teella tutkit­ta­vien ryhmien kevään tulok­set eivät poikkea tilas­tol­li­sesti merkit­se­västi toisis­taan (ANOVA p=0,089).

Osaa­mi­sen kehit­ty­mi­nen luku­vuo­den 2022-2023 aikana

Koko­simme alla olevaan tauluk­koon 1 raken­nus-, talo- energia- ja kone­tek­nii­kan ensim­mäi­sen vuoden ryhmien keskei­sim­mät tilas­tol­li­set tunnus­lu­vut mate­ma­tii­kan lähtötasokartoituksesta.

Taulukko johon koottu neljän opiskelijaryhmän tulokset syksyltä ja keväältä
Taulukko 1. Syksyn 2022 ja kevään 2023 tulos­ten yhteenveto.

Toteu­timme ryhmien tulos­ten syksyn ja kevään tulos­ten vertai­lun riip­pu­mat­to­mien otosten t-testillä. Käytet­täessä t-testiä ryhmien keskiar­vo­jen yhtä­suu­ruu­den selvit­tä­mi­seen täytyy varmis­tua otosten normaa­li­ja­kau­tu­nei­suu­desta. Kaikki otokset, yhtä ryhmää lukuun otta­matta voidaan olettaa olevan peräi­sin normaa­li­ja­kau­tu­neista popu­laa­tioista (Ander­son-Darling[1] p>0,05).

Jokai­sen testat­ta­van ryhmän tulos­ten keskiar­vot para­ni­vat tilas­tol­li­sesti erit­täin merkit­se­västi (p<0,001). Lisäksi keski­ha­jon­nat ja vaih­te­lu­vä­lin pituu­det piene­ni­vät jokai­sen ryhmän osalta. Opis­ke­li­joi­den piste­mää­rät lähes­tyi­vät toisi­aan medi­aa­nin kasvaessa.

Kiin­ni­timme erityistä huomiota mata­lim­pien piste­mää­rien ja medi­aa­nien para­ne­mi­seen. Maksi­mi­pis­te­mää­rien para­ne­mi­nen ei näyt­täisi olevan niin merkit­tä­vää. Seuraa­vat kuvaa­jat havain­nol­lis­ta­vat eri ryhmien syksyn ja kevään piste­mää­rien hajontaa.

Kuvaaja jossa hajonnat esitetty rinnakkain
Kuva 3. Teknii­kan ryhmien syksyn ja kevään piste­mää­rien hajonnat

Kehit­tä­mi­si­deat

Pyrimme toteut­ta­maan vastaa­van lähtö­ta­so­kar­toi­tuk­sen myös tule­vai­suu­dessa, jolloin saisimme kuvan mate­ma­tii­kan osaa­mi­sesta pitem­mällä aika­pers­pek­tii­villä.  Jatkossa tavoit­teena on selvit­tää myös, miltä mate­ma­tii­kan osa-alueilta löyty­vät suurim­mat puut­teet osaamisessa.

Tämän vuoden tulos­ten perus­teella näyt­täisi, että opis­ke­li­jat kyllä pysty­vät omak­su­maan insi­nöö­rio­pin­noissa tarvit­ta­via mate­maat­ti­sia taitoja, kunhan he saavat siihen riit­tä­västi ohjausta ja tukea. Suurim­mat satsauk­set mate­ma­tii­kan perus­tai­to­jen opis­ke­luun tulisi tehdä opin­to­jen alku­vai­heessa, esimer­kiksi prep­paus­kurs­seilla. Riit­tä­vien perus­tai­to­jen hallit­se­mi­nen mahdol­lis­taisi varsi­nai­sen insi­nöö­ri­ma­te­ma­tii­kan, kuten diffe­ren­ti­aa­li­las­ken­nan opiskelun.

Syksyllä 2022 pilo­toimme talo­tek­nii­kan ensim­mäi­sen vuoden ryhmän kanssa mate­ma­tii­kan lasku­pa­ja­har­joi­tuk­sia (Ojala, Smolan­der & Kangas 2022). Tällä kartoi­tuk­sella ei pysty suoraan sano­maan, oliko paja­toi­min­nalla posi­tii­vista vaiku­tusta mate­maat­tis­ten taito­jen kehit­ty­mi­seen. Opis­ke­li­joi­den antaman myön­tei­sen palaut­teen perus­teella paja­toi­min­taa kannat­taa jatkaa ja kehit­tää tule­vai­suu­dessa. Mieles­tämme paja­toi­min­nasta hyötyi­si­vät erityi­sesti heikon mate­maat­ti­sen lähtö­ta­son omaavat opis­ke­li­jat. Syksyllä 2023 paja­toi­min­taa onkin tarkoi­tus laajen­taa koko teknii­kan alalle.

Kirjoit­ta­jat:

Jani Kangas, lehtori, Karelia-ammattikorkeakoulu

Lisbeth Smolan­der, opet­taja, Karelia-ammattikorkeakoulu

Lähteet:

Ojala, P., Smolan­der, L. & Kangas, J. 2022. Uusia tuki­toi­mia pilo­toi­daan mate­ma­tii­kan taito­jen opis­ke­lussa. Pulssi 6.9.2022
https://www.karelia.fi/2022/09/uusia-tukitoimia-pilotoidaan-matematiikan-taitojen-opiskelussa/

Kangas, J. & Smolan­der, L. 2021 Mate­ma­tii­kan osaa­mi­sen haas­teet insi­nöö­rio­pin­noissa. Pulssi 20.12.2021
https://www.karelia.fi/2021/12/matematiikan-osaamiseen-haasteet-insinooriopinnoissa/

ChatGPT. 2023. Ander­son-Darling. Open AI. https://chat.openai.com . 3.5.2023.

Artik­ke­li­kuva: rawpixel.com

[1] Ander­son-Darling -testi on tilas­tol­li­nen hypo­tee­si­testi, jota käyte­tään arvioi­maan, noudat­taako annettu data­määrä tiettyä toden­nä­köi­syys­ja­kau­maa. Ander­son-Darling -testiä käyte­tään erityi­sesti arvioi­dessa noudat­taako otos normaa­li­ja­kau­maa. (ChatGPT 2023). Otoksen voidaan katsoa olevan peräi­sin normaa­li­ja­kau­tu­neesta popu­laa­tiosta, jos p-arvo > 0,05.

pulssin etusivu